Ana içeriğe git
elektronikprojeler
Konu: SMPS Temel Bilgileri ve Dizaynı (8549 Kez okunmuş)

Ynt: SMPS Temel Bilgileri ve Dizaynı

Yanıt #30
Arkadaşlar, konuyu takip edenler olabilir o yüzden söylüyorum, artık konu anlatımı yapılmayacaktır. Fakat isteyen olursa SMPS kitaplarımın hepsini upload edip, paylaşabilirim.

Konuları benden daha iyi bilen, daha hakim birisi anlatsa çok daha iyi olur. Zaten anlattıklarımın hepsi kitaplarda çok daha iyi anlatılıyor. Herkese iyi forumlar.

Herkesten özür diliyorum.
"Ne kadar çok bilgi o kadar düşük ego, ne kadar az bilgi o kadar yüksek ego" Albert Einstein

Ynt: SMPS Temel Bilgileri ve Dizaynı

Yanıt #31
Konuyu takip edenleri yüzüstü bırakmamak için konuya kaldığım yerden devam edicem. Bugün yada yarın feedback konusunu koymayı düşünüyorum. Bu arada hazırlamış olduğum excel de powder core olan nüvelerde, permeability yani akı geçirgenliğini örnek olarak 30 ile 550 arasında aldım. Endüktans değeri 38uH idi. Exceldeki formül nüvede boşluk bırakılmayacak şekilde sarım sayısını, endüktansı yakalamak için düşürüyordu fakat Bmax dan taviz veriyordu. Yani o formülde Bmax ı kontrol edemiyorduk. Burada anladım ki asıl önemli olan endüktans L değeriydi. Çünkü CCM den DCM e ne zaman geçiceğini bu değer belirliyordu. Excelde 38uH lik endüktansta sarım sayılarını 30 ile 550 akı geçirgenliği olan nüvelerde Bmax değerini hesaplayınca 30 için 0.086T, 550 için ise 0.34T çıktı. 30 için sarım sayısı 24 iken, 550 de 6 idi. Bu demek oluyorki, siz herhangi bi powder core nüvede endüktans değerini yakalayıncaya kadar sarsanız nüvenizin doyuma gitmeyeceğini gösteriyor. En azından şimdilik formüller öyle gösteriyor. Nüvede boşluk bırakılmasının sebebi DC akımı kaldırabilmesi ve ekstradan enerji depolayabilmesi için. Tabi aynı zamanda doyuma gitmemesi için. Fakat tabi en iyi öğrenmenin yolu, simülasyon ve gerçekte devreyi kurup test edebilmekten geçiyor.
"Ne kadar çok bilgi o kadar düşük ego, ne kadar az bilgi o kadar yüksek ego" Albert Einstein

Ynt: SMPS Temel Bilgileri ve Dizaynı

Yanıt #32
Feedback - Geribesleme Dizaynı

Çıkış voltajını her koşulda sabit tutabilmemiz için, negatif geribeslemeye ihtiyaç vardır. Normalde sadece, voltage divider ve error amplifier yoluyla geribesleme yapılabilir fakat devrenin, değişen giriş voltajına, değişen çıkış yüküne karşı, osilasyon üretmeden olabildiğince hızlı cevap verip çıkışı istenilen voltajda sabitlemesi gerekir. Bunu yapabilmek içinde, negatif geribesleme döngüsüne ihtiyaç duymaktadır. Devrenin değişen giriş ve çıkış parametrelerine karşı ne çok hızlı ne de çok yavaş olması gerekmektedir. Çok yavaş bi tepki, çıkışında istenilen değere çok yavaş ulaşmasına, çok hızlı bi tepki ise, devrenin osilasyon yapmasına sebebiyet verebilir. Tasarlanacak olan geribeslemede ise bu dengenin yakalanması en önemli unsurlardan biridir. Yabancı bi forumda biri, çok iyi bilinen SMPS kitaplarından geribeslemeyi dizayn ettiğini ve simülasyonda da SMPS in dengeli olduğu, fakat gerçek devrede ise dengesiz olduğunu söylemişti ve bu yüzden hiçbir kitabın %100 geribesleme konusunu garanti edemeyeceğini belirtmişti. Onun için aşağıda anlatacağım geribesleme konusunun hiçbirşekilde garantisi yoktur.



Yukardaki devredeki gibi converter devremiz olduğunu varsayalım. Buradaki error amplifier ister PWM entegresinin kendi içindeki error amplifier olabilir ister başka harici kullanabileceğimiz bi error amplifier olabilir. Error amplifier, + ve - pinleri arasındaki farkı yüksek kazançla artıran opamptan başka bişi değildir. En azından bildiğim kadarı ile. Burada Vref voltajı PWM entegresinden aldığımız değişken sıcaklıklarda sabit kalan, yada az oynama gösteren referans voltajıdır. Bu voltaj ile çıkış voltajından voltage divider yolu ile alacağımız örnek voltaj error amplifier ile kıyaslanıp, error amplifier ın çıkışı ne kadar izin veriyorsa o kadar genlikte bi sinyal üretilir. Bu sinyal ile üçgen sinyal PWM comparator da karşılaştırılarak, PWM sinyali elde edilir. Voltage divider daki örnek çıkış voltajı, error amplifier ın - ucuna giderki, error amplifier ın çıkışı, SMPS çıkışına ters olarak tepki göstersin, yani çıkış voltajı artarsa, - pindeki voltajda artacak ve referans ile arasındaki farkta artmış olacak ve error amplifier ın çıkış voltajıda düşmüş olacak. Aynı şekilde PWM comparatorda - pine üçgen dalga gelirken, + ucuna error amplifier ın çıkışı gelir, artan error amplifier çıkış voltajı ile PWM duty cycle da böylece artmış olur. Bu artış yada tersi olan azalış, çıkış voltajı, referans voltajı ile sabit oluncaya kadar devam eder. Error amplifier ın üstündeki - ile çıkışı arasında kalan dirençler ve kapasitörler geri beslemeyi oluşturan komponentlerdir. İşte bu komponentler ve değerleri topolojiden topolojiye, kontrol türüne, giriş çıkış voltajına, anahtarlama frekansı gibi birçok etkene bağlı olarak değişmektedir. Error amplifier ın neden - pininde komponentler var derseniz, + pini osilasyon (sinyal, dalga üretimi) için kullanılıyor diyebilirim.

Bir SMPS in tüm frekanslarda dengede olup olmadığını öğrenmenin 3 yolu vardır;

1) Devrenin transfer fonksiyonunu çıkarmak.
2) Devrenin simülasyonunu yapmak.
3) Devreyi network analyzer ile incelemek.

Aşağıda kitaptan alacağım anlatım ise, yazarın kendi çıkarmış olduğu ve bahsettiğine göre kendi çalışmalarında SMPS lerin stabil kalmasında kullandığı basit denklemleri içerecektir. Fakat denklemleri koymadan önce bazı temel şeyleri anlatmakta fayda var.

Transfer fonksiyonu ise aşağıda resimde yer alan Vin ve Vout un birbirleri arasındaki ilişki yada denklemdir.

Stabilite, Denge Kriterleri - Stability Criteria

Arkadaşlar, stabilite için en çok kullanılan araç, Bode\'s plot yada Bode grafiğidir. Bu grafik, devrenin transfer fonksiyon genliğinin frekans domain de yada diğer türlü anlatacak olursak, transfer fonksiyonunun frekansa göre nasıl değiştiğini gösteren grafiktir. Transfer fonksiyonunun değeri dB, desibel olarak gösterilir. Frekans ise Hz dir. Ayrıca bu grafikte çıkış ve giriş voltajları arasında ne kadar faz farkı olduğunu ve bu farkın frekansa göre nasıl değiştiğide gösterilir. Giriş ve çıkış voltajı denilen aslında şudur;



İlk resmi biraz değiştirdim. Yine böyle bi devremiz olduğunu düşünelim ve devremizin dengede olup olmadığını öğrenmek için devrenin error amplifier çıkışını açık devre yaptığımızı varsayalım. Vin kısmına AC bi sinyal uygulayalım ve Vout kısmından bu sinyalin nasıl geldiğini gözlemleyelim. Giriş voltajı, Vin, bu açık devredeki uyguladığımız AC sinyali olurken, çıkış voltajı ise bu açık devrenin Vout kısmından aldığımız voltajdır. Peki bu voltajlar ne işe yarayacak derseniz, bunlar sistemin dengede olup olmadığını gösterecektir. Bir sistemin stabilitede, dengede olup olmadığını anlamak için;

1) Bu iki voltaj arasındaki faz farkı, kazancın yani 20log(Vout/Vin) denkleminin 0 dB ve büyük olduğu durumlarda, minimum 45 derece olmalıdır. Fakat daha stabil ve sağlam geribesleme için bu 70 - 80 arasında olmalıdır. 0dB, denklemde vout ve vin voltajlarının eşit olduğu durumdur. Osilasyon olmaması için yeteri kadar faz farkı olmalıdır.

2) Sistemin crossover frekansının olabildiğince yüksek seçilmesi gerekir. Crossover frekansı ise kazancın 0dB e ulaştığı frekanstır. Bu frekansın yüksek seçilmesi, transient response yani anlık, geçici olan durumlara karşı sistemin tepkisini hızlandıracaktır.

3) Frekansın 0 olduğu durumdaki DC kazanç, olabildiğince yüksek olmalıdır. Bu çıkış yük regülasyonunu etkileyen faktördür.

4) Faz eğrisi 0 derecede iken gain, kazanç en az 10 - 15dB olmalıdır.



Simülasyonda yada network analyzer da yukardaki gibi bir bode grafiği çıktığını farzedelim. Bu arada bu grafiği elde etmenin yolu simülasyon ve network analyzer kullanmaktan geçiyor. Transfer fonksiyonu bulmakla yada sonra anlatacağım pole ve zerolarla ne kadar doğru çizilir orasını bilemiyorum. Grafiği, konuyu daha iyi anlayabilmemiz için anlatıyorum.

Yukardaki grafikte CCM buck voltage mode converter kazanç ve faz durumları frekansa göre çizilmiştir. Burada kesik kesik çizilen fazı, düz çizgi halinde olan ise voltaj kazancını sırası ile derece ve dB cinsinden belirtilmiştir. Phase margin yani faz aralığı, faz eğrisinin crossover frekansındaki derece cinsinden değeridir ve bu en az 45 derece olmalıdır. Burada gördüğünüz üzere 45 derecenin biraz üzerinde bi değerdedir. Gain margin ise yani kazanç aralığı, faz eğrisinin 0 yatay ekseninde iken, kazancın dB cinsinden değeridir. Bu arada kitaptan aldığım bilgiye göre, crossover (geçit, kesim) frekansı 4.2kHz olduğu yazmaktadır. Gain margin burada yaklaşık -40dB dir. Fakat kazanç, 20dB artsaydı, o zaman kritik duruma girip osilasyon olayı oluşabilirdi çünkü o zaman 4. madde geçerli olmayıp, kritik duruma girerdi.

Bi alttaki grafikte faz kesik kesik, kazanç ise düz çizgidir. Burada faz aralığının 25 derece civarında olduğunu görebilirsiniz. Bu olması gereken minimum 45 derecenin bi hayli altındadır. Ayrıca, yaklaşık 2kHz de faz 0 dereceye düşmektedir. Burada ilk kazanç aralığı 2kHz de olandır, ikincisi ise 100kHz de olandır. İlkine bakarsak, kazanç, gain aralığı 20dB civarındadır. Eğer bu kazanç aralığı 20dB azalırsa, osilasyon durumu gerçekleşecektir. Diğer bi deyişle, stabilite, kazanç aralığının, conditional frekans denilen frekansta, 0dB olup olmamasına bağlıdır. Eğer kazanç conditional frekansta 0dB e inerse, osilasyon oluşacaktır. Fakat onun haricinde sistem dengede kalacaktır. Buna conditional şartlı stabilite, denge denmektedir.

Pole, Zero ve Bode Grafiği

Pole : Pole bir tür sistemin tepki türüdür diyebiliriz. Yani bu tepki kazanç - frekans ve faz- frekans eğrilerinde aşağıdaki gibi olacaktır.

Pole olan sistemlerde Vin ve Vout arasında RC kombinasyonu vardır. Bu kombinasyon gain, kazanç - frekans eğrisinde 0dB 0Hzden, fc frekansına kadar düz devam edip, fc den sonra -20dB/decade olarak azalması demektir. Decade onluk demektir. Buda fc frekansının 10 katı ileriye gittiğinizde yani 10 x fc ye gittiğinizde, kazancın o frekansta -20dB e düşeceğini söylemektedir. Faz - frekans eğrisinde ise bu 10 x fc de fazın -90 derece gerilediğini söylemektedir. Ayrıca fc frekansında kazanç 0dB değil, -3dB dir.



Cutoff, fc frekansında, R ve C komponentlerinin empedansları eşit olmaktadır. Neden öle olduğunu matematikle anlatmak lazım. Şimdilik sadece eşit olacağını bilmeniz yeterlidir.

Zero : Pole un tam tersidir. Yani 0db 0Hzden, fc frekansına kadar düz, fc den sonra ise 20dB/decade olarak kazançta artış gösteren ve 10 x fc de 90 derece faz artışını sağlayan tepki türüdür. Yine RC den oluşur fakat sırası şekildeki gibi değişiktir.



Çift Pole : Bu sistemde LC filtresi bulunur. fc den sonra kazanç grafiğinde -40dB/decade düşüş sağlamakla birlikte, faz eğrisinde, 10 x fc de, 0db deki fazdan -180 derece geri fazlıdır.



Aşağıda topolojiye ve kontrol türüne göre geribesleme türleri gösterilmiştir. Ben en iyileri olduğu için 1- pole 1 - zero ve 2 - pole 2 - zero olan kompanzasyon türlerini anlatıcam. Neden bunlar derseniz çünkü bu ikisi içlerinde en iyi yük regülasyonu ve en iyi transient response hızına sahip olanlardır.



Denklemlerde voltaj yada akım kontrollü olmasına göre yada topolojiye göre değişmektedir.

Voltaj Kontrollü Forward Mode Converter Kompanzasyonu

Bu başlığa giren topolojiler, buck, half-bridge forward (2T), push pull, half ve full bridge in voltaj kontrollü olan topolojileridir.



Buck converter için sarım sayıları oranı 1:1 olarak kabul edilebilir.



DC dediği duty cycle dır fakat benim hazırladığım excel trafo hesabında, duty cycle max 0.8 olarak alınmıştı. Kitapta 95 diyor, bu tabi dizayna bağlı değişebilir. Delta Ve ise error amplifier ın çıkış peak to peak voltajıdır. Buradaki Gdc ise, 0Hz deki kazançtır, yani bode grafiğinin kazanç - frekans eğrisinde başladığı kazançtır.

fp denkleminde ise double pole, yani çift pole un olduğu frekans bulunur. Burada ise;

Lo = çıkış filtre endüktansıdır, Co ise çıkış filtre kapasitansıdır. Birimleri ise sırasıyla, henry ve farad olarak alınır.

Eğer çok çıkışlı bi SMPS ise, en yüksek güçteki Lo ve Co değerleri alınmalıdır. Kapasitörün ESR değeri ise zero içermektedir. Bu zero nun cutoff frekansı ise fesr den bulunmaktadır. Burada;

Resr = Kapasitörün ESR değeri iken, Co yine çıkış filtre kapasitansıdır.

Fakat çoğu zaman kapasitörün ESR değerini bilemiyoruz bu durumda ise genelleme yaparak alüminyum ve tantal kapasitörlerin frekans aralıklarını kullanabiliriz.



Bu tür voltaj kontrollü forward türü topolojilerde, kazanç - frekans ve faz - frekans bode eğrisi yukardaki gibi olmaktadır.

Voltaj Kontrollü Flyback Converter ve Akım Kontrollü Forward Mode Converter

Bu başlığa giren topolojiler, boost, buck-boost ve flyback dir. Ayrıca akım kontrollü forward ve flyback topolojileride bu başlığa girmektedir.



Arkadaşlar yazarın kafası bi hayli karışmış olacakki boost, buck-boost ve flyback topolojilerinin hepsine bazen flyback bazen boost modu topolojiler diye yazıyo. Bu 3 topolojinin Adc kazancı denklemdeki gibi hesaplanır. Burada;

Delta Ve eğer voltaj kontrollü ise sistem, osilatör ramp, üçgen dalga peak to peak voltajıdır, eğer akım kontrollü ise, bu peak voltajı olarak alınır.

Akım kontrollü forward converter olanlar bir üstteki Adc denklemini kullanmaktadırlar.

Çıkış filtresinin pole frekansı fp denkleminden bulunmaktadır.

RL = Vout / Iout. Yani burada Iout çıkıştan çekececeğimiz minimum akım iken, RL çıkışa bağlayacağımız max yüktür. Co yine çıkış kapasitansıdır.



Bu tür topolojilerde pole frekansı, çıkıştan çekilen akım ile birlikte değişmektedir. Çıkış kapasitörünün ESR sinden dolayı olan zero halen geçerli olup bi yukardaki denklemde bulunabilir.



Pole - Zero Kompanzasyonu

Bu kompanzasyon türü, voltaj kontrollü, DCM flyback ve akım kontrollü forward ve flyback topolojileri için geçerlidir. Yüksek DC kazanç ve ileri faz karakteristiklerini barındırır.



En üstteki devrede, error amplifier a nasıl uygulanacağını göstermektedir. Bi altındaki bode grafiğinde kazanç - frekans ile faz - frekans grafiği çizilmiştir.

Voltaj ve akım kontrollü flyback topolojileri için (boost, buck-boost, flyback), \"Voltaj Kontrollü Flyback Converter ve Akım Kontrollü Forward Mode Converter\" konusundaki Adc denklemi kullanılırken, akım kontrollü forward topolojileri için \"Voltaj Kontrollü Flyback Converter ve Akım Kontrollü Forward Mode Converter\" başlığındaki Adc denklemi kullanılmaktadır.

İkinci olarak crossover frekansı seçilmelidir. İyi bi seçim olarak anahtarlama frekansının en fazla 5 de biri olarak seçilmelidir. Yani;

fxo <= 0.2 x fsw

fxo = crossover frekansı iken, fsw = anahtarlama frekansıdır.



R1 direnci voltage divider da üstte yer alan dirençtir. Gxo yu Axo ya dönüştürmek için aşağıdaki denklemi kullanabilirsiniz.



2 - Pole, 2 - Zero Kompanzasyonu

Bu kompanzasyon, voltaj kontrollü forward topolojileri ve ayrıca değişken frekanslı quasi resonant forward mod topolojileri için geçerlidir.

İlk olarak, \"Voltaj Kontrollü Forward Mode Converter Kompanzasyonu\" konusundaki Adc ve Gdc bulunmalıdır.

Daha sonra fxo yani crossover frekansı seçilmelidir. Yine aynı şekilde;

fxo <= 0.2 x fsw olarak seçilebilir.



Bu kompanzasyonda zerolar ve pole çiftleri bir arada yada ayrı olarak tutulabilir. Yüksek frekans pole çiftinin ayrı olarak tutulması daha iyi sonuçlar verirken, zero çifti genelde bir arada tutulur fakat çıkış filtre pole nun cutoff frekansının herhangi bi tarafına birisi gelicek şekilde ayrılabilir.

Sonraki adım ise fez1 ve fez2 zero frekanslarını bulmaktır. Eğer zerolar aynı frekansta olacak ise,



eğer filtre polelarının farklı taraflarında, farklı frekansta olacak ise,





Diğer adım ise, ESR zero frekansını, fep1 i bulmaktır.



Yukardaki denklemlerde;

fep2 = en yüksek frekanstaki pole. Bu da fxo nun en az 1.5 katı olmalıdır.

G2 = Gxo



fesr frekansı için ilk başta verilen alüminyum ve tantal kapasitörlerin esr aralığını yada esr yi biliyorsanız formülünü kullanabilirsiniz.
"Ne kadar çok bilgi o kadar düşük ego, ne kadar az bilgi o kadar yüksek ego" Albert Einstein

Ynt: SMPS Temel Bilgileri ve Dizaynı

Yanıt #33
Voltaj Geri Beslemesi Dizaynı, Optocoupler ve TL431



Yukardaki devrede, izole olmayan bir voltaj geri beslemesi görmektesiniz. Çok basit bi devre olup çıkıştan alınan R1 ve R2 voltage divider dirençleri ile error amplifier ın - pinine çıkıştan örnek alınan voltaj gelmektedir ve Vreferans voltajı ile karşılaştırılmaktadır.

Sense current dediğimiz, R1 üstünden geçen akımı 1mA olarak alalım. Vref voltajı genelde 5V olur fakat onu iki dirençle yarıya düşürerek 2.5V elde edilir ki tam sınırda çalışmasın. Yani error amplifier ın - pini de böylelikle 2.5V a düşürülür ki salınım yapabilmesi için aralık bırakılır.



Yazar burada %1 lik töleransı olan direnç kullanıldığını varsayıp direnci 2.49k olarak almış. Bu arada çıkış Vout voltajı 5V dur.



Yukarda ise çok çıkışlı SMPS lerin voltaj geri beslemesini nasıl olacağını gösteren bi devre görmektesiniz. Burada asıl amaç, çıkış gücüne bağlı olarak voltaj geri beslemesini paylaştırmaktır. En fazla güce sahip olan çıkıştan, en fazla voltaj geri besleme akımı geçmek zorundadır. R1 burada aynı olup 2.49K dır ve üzerinden geçen sense akımı da yine 1.004mA dir. Vout1 5V iken, Vout2 12V dur.



Aşağıdaki yöntem ise optocoupler ve TL431 içermektedir. Burada amaç çıkışın (kitapta giriş voltajı diyor ama alakayı hala kuramadım) 42.5V dan fazla olduğu durumlarda TL431 ve optocoupler ile izole bi şekilde voltaj geri beslemesi dizayn etmektir.

TL431 sıcaklık kompanzasyonuna sabit yani sıcaklıkla birlikte voltaj referansını hemen hemen sabit tutan voltaj referansıdır.



Yukardaki devrede PWM entegresi olarak UC3843 kullanılmıştır. R dirençleri önemli olmayıp herbiri 10k olarak kabul edilebilir. Comp pini 1mA verebilmektedir. Gerçi bu entegreden entegreye farklılık gösterebilir. Bu pin aynı zamanda max olarak 4.5V a kadar çıkabilmektedir. Yine bu değerde diğer değer gibi PWM entegresinin datasheetinden alınması en sağlıklı yoldur.



Burada, Ctrr optocoupler ın current transfer ratio yani akım transfer oranı olarak geçer.

optocoupler ledinin üzerinden max 1.2mA geçtiği varsayılmış ve Ifb akımının 1.56mA olduğunu bulmuş. Ctrr yi 130 olarak almış. Bu dediğim gibi optocoupler a göre değişiklik gösterebilir. Ifb 1.56mA ve Comp pini max 1mA ise geriye kalan 0.56mA de R2 nin üstünden geçer. Vref PWM entegrelerinde genelde 5V dur fakat yine datasheet i kontrol etmekte fayda var. Kimilerinde 2.5V olabiliyor.

VR2 = Vref - Vcomp olur. Yani VR2 = 5V - 4.5V = 0.5V olarak bulunur.

0.5V / 0.56mA = 892R bulunur. Fakat aralık için 820R alınmalıdır.

Comp pininin minimum voltajı 0.3V olarak alınmış. Bu değerde yine PWM entegresinin datasheetinden alınmıştır.

Ifbmax değeri 5.12mA olarak bulunmuştur.

Geri kalan R2 direnci ise 214R olarak bulunup 200R olarak alınmıştır.

Ayrıca 1.4V ve 2.5V sırası ile optocoupler led forward voltajı ve TL431 voltajı olarak alınmıştır.

Çok çıkışlı SMPS leri regüle etmenin bi yoluda daha önce göstermiş olduğum coupled inductor kullanmaktır.



Yukardaki devrede ise, error amplifier ın - pini ile çıkışı birbirine bağlanmıştır. + pini ise optocoupler ın collector kısmına gitmiştir. Bu da voltaj geri beslemesinin farklı bi versiyonudur fakat hesaplamalar tamamen aynıdır. Hangi yöntem daha iyidir onu bilemiyorum.

Yukardaki ilk geribesleme konusundaki hesapladığımız kapasitör ve direnç değerleri, burada R4, C1, C2 dir. O araya konulan direnç ve kapasitörlerin hepsi o ilk konudan gelmiştir. Örnek dizayn yapınca daha iyi anlaşılacaktır.
"Ne kadar çok bilgi o kadar düşük ego, ne kadar az bilgi o kadar yüksek ego" Albert Einstein

Ynt: SMPS Temel Bilgileri ve Dizaynı

Yanıt #34
Feedback - Geribesleme Örnek Dizaynı 1

Elimizde voltaj kontrollü, buck converter olduğunu varsayalım. Yukardaki konuya bakarsanız, buck converter forward mode türü topolojiler arasında yer alıyordu. Bu tür voltaj kontrollü, forward mode topolojiler için hatırlarsanız en iyi kompanzasyon türü 2 pole 2 zero olandı.

Aşağıdaki gibi devremizin olduğunu düşünelim.





PWM entegresinin datasheetine bakarsanız, EAINV voltajının 1.5V olduğunu göreceksiniz. Bu pine 1.5V gelmesi gerekir. Vout da 5V olduğu için, (5-1.5) / 1mA = 3.48k yapmaktadır. IEAOUT pini yani yani 2.pinden max 1mA çekilcekmiş gibi alınmıştır. Datasheette bu değerin 20mA kadar çıktığını görebilirsiniz.

İlk önce double pole bulunan filter pole frekansını bulmalıyız. ffp den double pole frekansı bulunur. Lo yu 100uH, Co yu da 660uF olark bulunduğunu varsayalım.

Daha sonra, kapasitörün esr sinden gelen zero frekansı bulunur. ESR biliniyorsa formülde yerine konur, bilinmiyorsa yukardaki konuda yer alan frekans aralıklarını kullanabilirsiniz.

Yukarda yer alan denklemde Adc bulunur. Buck converter olduğu için Np/Ns 1 olarak alınmıştır. Vin giriş voltajı olarak alınmıştır.  Delta Ve ise UC3573 ün datasheetinde AVOL değeri olarak 3V vermiştir. Yani bu entegrenin error amplifier max çıkış peak to peak voltajı 3V dur.

Değeri yerine koyduğumuz zaman formülde, Adc yi 4.66, Gdc yi ise 13.4dB olarak buluruz.

fxo dediğimiz crossover frekansı anahtarlama frekansı olan 100kHz in %20 sinden büyük olmamalıdır, fakat olabildiğince yüksek olmasında fayda var. Max alabileceğimiz fxo ise 0.2 x 100 = 20kHz dir. Yazar fxo yu 15kHz olarak almıştır.

Gxo formülünde yerlerine koyarsak Gxo yu 14.3dB olarak çıkartabiliriz. Yine yukarda formülde bulacağınız Axo denkleminden kazancını buluruz bu da 5.2 eder. Bunun birimi yoktur.

G1 formülünde yine yerine koyarsak -8dB eder ve bununda yine kazancı -0.4 olarak çıkar.

Yazar iki zeroyu filter pole un yarısı olan frekansa yerleştirmek istemiş.

Bu yüzden ffp / 2 = fez1 = fez2 den 310Hz yapmaktadır.

fep1 = 4020Hz di.

fep2 hatırlarsanız 1.5 x fxo idi. Bu da 1.5 x 15 = 22.5kHz yapmaktadır.

Resimde yukarda kullanılan direnç ve kapasitörler formüldeki gibi hesaplanır.


"Ne kadar çok bilgi o kadar düşük ego, ne kadar az bilgi o kadar yüksek ego" Albert Einstein

Ynt: SMPS Temel Bilgileri ve Dizaynı

Yanıt #35
Feedback - Geribesleme Örnek Dizaynı 2

2. dizaynımızda akım kontrollü 280W lık half bridge devremiz olduğunu düşünelim.



Bu şemanın sadece geribesleme ile ilgili olan kısmıdır.

Bu PWM entegresinin çıkış totem pole dur. Yani aşağıdaki gibidir.



TL431 in referans pini 2.5V olması gerekiyordu. Üst voltage divider direnci için, 27k için, alttaki denklem kullanılır. Yine akımı yaklaşık 1mA olarak alabiliriz.



PWM entegresinin çıkışı totem pole olduğu için, error amplifier farklı şekilde düzenlenmiştir. Bu düzenleme, PWM entegresi totem pole olduğu zaman önerilmektedir.





TL431 in ledi üzerinden max 6mA geçeceği varsayılmıştır. Bi önceki denklemlerde error amplifierdan gidip buradaki akımı buluyorduk. Bu sefer yazar, 6mA olarak vermeyi uygun görmüştür. Rcollector direnci dediği ise R1 direncidir. Buradaki 5V ve 0.3V yine error amplifier çıkışının verebileceği max ve min voltajlardır. Fakat burada yazar Ctrr oranını kullanmayarak alttaki denklemdede 6mA olarak almıştır.

Akım kontrollü half bridge devresi forward mode topolojiye girmektedir. Bu yüzden bu devre için 1 pole 1 zero kompanzasyonu seçilmiştir.



Yine ilk önce DC deki kazanç olan Adc bulunmuştur. Sekonder ve primer turlarını, sırasıyla 5 ve 38 tur olduğunu düşünebilirsiniz. Delta Ve yi, yazar 1V olarak almıştır. 1V ise aşağıdaki resimden görüleceği üzere, MC34025 entegresinin error amplifier çıkış low output iken vereceği max voltajdır.



Burada RL olarak çıkışta en düşük yük belirlenmiştir. Buda 28V/1A den 28R yapmaktadır.

ffp denkleminde yerine konularak 6.5Hz lik pole frekansı bulunmuştur.

Yazar nedense ESR frekansını 10kHz olarak almıştır. Halbuki alüminyum için 1 ile 5kHz olduğunu belirtmişti :)

Gxo, crossover frekansındaki kazançtı. Crossover frekansı, fxo 6kHz olarak belirtilmiş.

Diğer formüller zaten değerler yerine koyularak bulunuyor.

Kitapta birçok hata bulunuyor ve bu hataların bazılarını bulup düzelttim. Hataları nerden anladın derseniz yabancı forumlardan da takip etmiştim. Kitap epey pratik çözüm getirsede düzeltilecek yerler mevcut.

Örneğin; Delta Ve değerini yazar bazen farklı alabiliyor, tam olarak hangi durumlarda neyi almamız gerektiğini bilemiyorum ki bu da tüm geri besleme hesabını değiştirebilecek birşey. Tam emin olursam buraya yazıcam fakat şimdilik hesaplar allaha emanet :)
"Ne kadar çok bilgi o kadar düşük ego, ne kadar az bilgi o kadar yüksek ego" Albert Einstein

Ynt: SMPS Temel Bilgileri ve Dizaynı

Yanıt #36
Aslında en güvenilir yöntem simülasyonu yapıp ona göre geribesleme dizayn etmek fakat SMPS devremizin belli modelini (small signal model, average model, large signal model) çıkartıp simülasyonda kullanmamız gerekiyor, diğer bi yol entegrenin programlara göre olan spice modelini kullanmak fakat her entegrenin olmadığı için buda çoğu zaman sistemin dengede olup olmadığını öğrenmeyi imkansız hale getirebiliyor.
"Ne kadar çok bilgi o kadar düşük ego, ne kadar az bilgi o kadar yüksek ego" Albert Einstein

Ynt: SMPS Temel Bilgileri ve Dizaynı

Yanıt #37
Manyetik Temelleri

Bu konuyu ilk başta anlatmam gerekiyordu fakat kısmet bugün içinmiş. Hiç bilmeyenler yada tekrar etmek isteyenler adına manyetik konusunu anlatmayı uygun gördüm. Bu konuda formüllerin nerden geldiğini birazcık matematik kullanarak anlatmaya çalışacağım.

Konuya, üniversitede hocamın dediği sözle başlamak istiyorum. O da \" akımın olduğu yerde manyetik alan, elektriğin olduğu yerde elektrik alan, her ikisinin olduğu yerde elektromanyetik alanın olduğu\" sözüdür.

Trafolar için bilmemiz gereken 2 temel prensip vardır.

1) Akım taşıyan iletken, etrafında manyetik alan yaratır.
2) Zamanla değişen manyetik alan, bobin sarımlarına dik gelicek şekilde içinden geçiyorsa, bobin etrafında voltaj indüklenir. Manyetik alanın bobin sarımlarını tam dik kesmese de olur fakat en çok voltaj indüklenmesi, manyetik alanın, bobin sarımlarına 90 derece dik olduğu zaman oluşur.

B = Manyetik akı yoğunluğu = magnetic flux density
H = Manyetik alan şiddeti = manyetik field intensity
u = Manyetik akı geçirgenliği = permeability

u, akı geçirgenliği, kullanılan nüvenin, içinde dolaşan manyetik akıya ne kadar kolaylık sağladığıdır. H ise, akımın manyetik alan oluşturmak için harcadığı çabadır diyebiliriz.



Bir nüvenin içindeki manyetik akı yönünü bulmak için, sarımları şekildeki gibi sağ el ile kavramamız gerekmektedir. Başparmağımız akı yönünü gösterecek şekilde olmalıdır. Dikkat ederseniz akım nüvenin ön tarafından arkasına doğru gittiği için baş parmak akı yönünü yukarı doğru göstermiştir. Eğer akım, nüvenin arkasından önüne doğru dolaşsaydı, o zaman sarımı arkasından sağ elimizle saracaktık, böylece başparmak alttarafı gösterecek şekilde akı yönünü bulmuş olurduk.



Burdaki resimdede değişen akım yönü ile birlikte, manyetik alan çizgilerinin değiştiğini yine sağ elinizle bulabilirsiniz.



Yukarda ise bir transformatörün basit yapısını görmektesiniz. Burada, primere uygulanan gerilimle, leakage (sızıntı) ve mutual (ortak) akıları üretilmektedir. Gördüğünüz üzere sızıntı akısı sekondere bobininin içinden geçmediği için sekonder geriliminin oluşmasından sadece mutual, ortak akı sorumludur. Fakat sızıntı akısı çok küçük ve göz ardı edilebildiği için, primer ve sekonder gerilimleri sadece sarım sayılarına bağlı kalır.

Faraday Kanunu

Faraday kanunu bu konuda bilinmesi gereken kanunların başında geliyor.



N in yanındaki phi, yani akıdır, I ise peak akımdır. N tur sayısı, L endüktansdır.

Bu kanuna göre bobin sarımları üstündeki manyetik akı eğer zamanla değişirse, yada bobinin üstünden geçen akım zamanla değişirse, bobinin üstünde voltaj indüklenecektir. Gördüğünüz üzere burada türev vardır. Türev olduğu için, e nin yani voltajın oluşabilmesi için akı (phi) ve akımın (I) zamanla değişmesi gerekmektedir. Trafonun sargılarına DC sinyali verirsek, sargılarda voltaj indüklenmez çünkü DC sinyal hep sabit olduğu için türevi 0 olacaktır. SMPS sistemlerinde ise PWM sinyalinin genliği çok yüksek frekanslarda sürekli olarak artıp azaldığı için, yani zamanla değiştiği için, o akımın türevi 0 olmayacaktır. Onun için trafonun primerine DC verip anahtarlama yaparak, sinyali zamanla değiştirirsek, türev oluşup, bobin sargılarında voltaj indüklenecektir.



L = Henry, B = Bmax = Gauss, Ag = Ae = cm^2.

Burada ise çeşitli formüller görebilirsiniz. g olarak kitap gap i anlatmak için kullanmış fakat sonra bunu nüvenin kesit alanı olarak değiştirmiş. Onun için Ag yi nüvenin kesit alanı olan Ac gibi alabilirsiniz.

Gördüğünüz gibi, phi, kesit alanı ile manyetik akı yoğunluğu çarpımına eşittir. Bi alttaki formül ise faraday kanunun değişik bir biçimde yazılmış şeklidir. Faraday kanunundaki iki denklemin iki tarafının integralini alırsak 3. formülü elde ederiz. Buradan N i çekersek trafo ve şok bobin excel inde powder core ve ferrit core larda kullandığım, şok bobini için tur sayısını bulmuş oluruz. Neden L li denklemi kullandım derseniz, L akımın CCM de kalmasını sağlayan etken olduğu için, bu denklemi kullanmayı tercih ettim ki kitapta öle yapmış.

Akı Geçirgenliği - Permeability



Aslında permeability ur x uo ya eşit fakat mks de uo = 4 x pi x 10^-7 dir. ur ise relative permeability yani bağıl geçirgenlik diye geçer, buda nüvenin havaya göre olan geçirgenliğidir. Eğer nüve yerine hava kullanılacaksa, ur = 1 olur.

cgs ve mks sistemlerinde birimlerin nasıl değiştiğine dikkat edin. Çünkü her kitap farklı sistemi kullanabiliyor. CGS amerikada, MKS ise avrupada kullanılan birimlerdir.

MMF - Magnetomotive Force - F



F i yani mmf yi, akım için gerekli olan potansiyel V gibi düşünebilirsiniz. Manyetik devrede yani nüvenin içinde, F, akının nüve boyunca hareketini sağlayan V gibidir diyebiliriz. V ye electromotive force denilebiliyorken , F e magnetomotive force denmektedir.

Bazı kitaplar 0.4pi yi almayıp, sadece F = H x MPL = N x i olarak yazmaktadırlar. MPL nüvenin manyetik yol uzunluğudur. Yani akının uçtan uca dolaştığı mesafedir.

1 oersted birimi (1000/4pi) Amper-sarım/metre ye eşit olmaktadır. Yani 1 oersted = 80 A-turns/m dir. Buda 0.8 A-turns/cm dir. Burda sarım yerine turns kullandım.

Normaldeki denklem F = Hl = Ni idi ve bunun birimi amper-turns olarak geçer. l ise MPL dir. MPL yerine l kullanarak kısaltmak istedim. Çünkü kimi kitaplarda MPL kimilerinde l olarak geçebiliyor. H nin birimi ise ampere-turns/meter yada ampere-turns/centimeter diye geçer. Eğer yanındaki l de meter yani metre ise F ampere-turns olarak kalır.

H = Ni / l dir. Birim olarak yazacak olursak, amper-sarım/metre yada amper-sarım/santimetre dir. H ı Oe (oersted) birimine çevirmek istiyorsak, orantı yapabiliriz. 1 oersted 0.8A-turns/cm ye eşit ise, 1A-turns/cm kaç oersted a eşit olur dersek, o zaman 1.25 yada 0.4pi cevabını buluruz.

Reluctance - Relüktans

Relüktans kısaca, akının nüvenin içinde dolaşırken karşılaştığı bi nevi direnç gibidir diyebiliriz. Nasıl elektrik akımına karşı koyan direnç varsa, manyetik akıya da karşı koyan relüktanstır.







Ac, nüvenin cm^2 cinsinden kesit alanı, ur = nüvenin akı geçirgenliği, uo ise havanın akı geçirgenliğidir yani 1 dir.

Air Gap - Hava Boşluğu



Şekilde de görebileceğini üzere, nüvede hava aralığı bırakılmıştır. Hava aralığı bırakılan nüvelerin akı geçirgenliği düşer çünkü aralık demek relüktansın artması demektir. Dolayısı ile relüktans artınca, ters orantılı olan geçirgenlikte ona bağlı olarak azalacaktır.



Alttaki resimde yukardaki formülün nerden geldiğini açıklamaya çalıştım. Dikkat edin buradaki F, V = IR gibi çözülmüştür. Denklemin mantığının V = I (R1 + R2) denkleminden bi farkı yoktur.



Burada, (phi)m dediği mutual, ortak akıdır. Re gibi gözüken şey de nüvenin MPL üzerindeki relüktansıdır. Rg ise gap in, hava boşluğunun relüktansıdır. Benim l lerim bazen çok garip olabiliyor kusura bakmayın. Nüvenin relüktansı yani Re gibi gözüken şey 0  yapılmıştır çünkü hava boşluğunun relüktansı onunkinden çok çok daha fazla olacağı için 0 a götürülmüştür. Ac ise nüve kesit alanıdır. u, akı geçirgenliği ise hava da 1 olarak alınır.



Burada Rmt dediği nüvenin toplam relüktansıdır.



Buradaki denklem ise bi önceki denklemde ur nin çekilmiş halidir ve en basit şeklidir. Buraları atladım çünkü arada 4-5 adım var onun için direk sonucu göstermekte sakınca görmedim.



B nin uH a eşit olduğunu unutmayalım. Bu arada en alttaki denklem epey önemlidir diyebilirim. Nedenini az sonra açıklayacağım.



Gap için araya, kağıt, mylar bant veya cam koyabilirsiniz.



Burada ise air gap uzunluğunun dağılımını görebilirsiniz. Eğer gap A daki gibi ise yani lg/2 o zaman formülde çıkan hava aralık uzunluğunu 2 ye bölerek aralık bırakmanız gerekmektedir. B deki gibi yani ortada tek aralık varsa, direk formüldeki lg uzunluğunu almalısınız. Burdaki mantık, nüvenin manyetik yol üstünde, o kesik kesik olan çizgi üzerinde, akı sadece formülde çıkan lg uzunluğu kadar bi hava aralığı ile karşılaşmalıdır.



Arkadaşlar yukardaki L endüktans formülü basitleştirilmiş sade halidir. Bu formülün ispatı epey uzundur. Onun için buraya koymadım. Fakat yine burada daha önceki 0.4pi muhabbetinden dolayı yani birimler değiştirildiği için burada uo 1 değil, 4pi x 10^-7 olarak alınmaktadır. ur ise nüvenin akı geçirgenliğidir. Ag nüvenin yada hava boşluğunun kesit alanıdır. lg gap uzunluğudur. N ise bildiğimiz sarım sayısıdır. L nin birimi Henry dir.

Bende excel hesaplamasında bu formülü kullanmıştım. Kitaplarda biraz daha karışık formüller var fakat bu en kullanışlı olanı diyebilirim.

Bmax, Bpeak, Bac ve Bdc Kavramları



Yukardaki formülden farkı, orada gauss burada tesla kullanılmıştır. 1T = 10000G olduğu için burada 10^-4 ile çarpılmıştır. Diğer fark ise akımlardır. B nin dc mi ac mi yoksa peak mi olacağını akımın durumu belirlemektedir.



Yukarda ise sadece bir nüvenin B-H grafiğini görmektesiniz. Burada Delta B dediği ripple akımının yaratmış olduğu akı değişimidir. Delta B sürekli vardır fakat az ve çok akım çekilmesinden azalıp artabilir. Bdc ise nüvenin sarımlarından, akımın DC değerinin oluşturduğu B dir. Delta B ise Bdc üzerinde salınım yapmaktadır. Bu arada Bmax ile Bpeak aynı kavramlardır.



Yukarda ise CCM ve DCM B-H grafik karşılaştırmaları yapılmıştır. CCM de A da, Delta I yukarda kalırken, DCM de 0 a kadar indiğine dikkat edelim. B grafiğinde akım tam 0 olmuş diyebiliriz.



Bu iki grafikte ise solda forward converter ile sağda push pull converter ın B-H grafiğini görebilirsiniz.

Tam emin olmamakla birlikte, bir convertarda B-H grafiğini ben kendi adıma söyleyecek olursam şöle çıkartıyorum. Eğer converter da nüvenin sarımlarına hep aynı yönde akım geliyorsa, o zaman o converter ın B-H grafiği forward converter daki gibi olur, fakat nüvenin sarımlarına alternans şeklinde bi yukardan bi aşağıdan zıt yönde akım geliyorsa o zaman, B-H grafiğide push-pull daki gibi olur.

Forward converterdaki gibi B-H grafiği olan topolojiler;

Buck, boost, buck-boost, forward, 2T forward, flyback, half-bridge flyback ve filtre için kullanılan çıkış şok bobinleridir.

Push-pull converterdaki gibi B-H grafiği olan topolojiler;

Push-pull, half bridge ve full bridge topolojileridir.

Neden Air Gap Kullanılmalıdır ?

Forward converterlar hariç (kimi zaman kullanılabiliyor), B-H grafiğinde sadece üst kısmı kullanan topolojilerde, özellikle ferrit nüvelerde hava aralığı bırakılmak zorundadır. Bunun nedeni manyetik akının residual, artık akı ve Bdc akısını taşımasından dolayıdır.



Elimizde ferrit nüve kullanan flyback devremiz olduğunu varsayalım. Bac burada yine, primer uçlarına gelen, akım değişimlerinden dolayı oluşan (AC ripple) akı türüdür. Bu tür B-H grafiğinin sadece üst kısmını kullanan topolojilerde Bresidual yani B artık akısı vardır. Üst resimde gördüğünüz üzere, gap olmadığı durumda Br fazla iken, gap olduktan sonra Br çok aşağılara düşmüştür. Nüvede ise akı, Br değeri ile grafikte gösterilmeyen Bmax değeri arasında dolaşır. Bu Bmax değeri Bdc + Bac dir. Bac ise Delta Bac nin yarısı kadardır. Gap olmayan nüvede dikkat ederseniz Br değeri nüvenin doyum, saturasyon değerine çok yakındır. Bu yüzden en ufak Bac artışında nüve saturasyona gitmektedir. Bdc ise bu Bac nin yüksekliğini belirlemektedir. Fakat gap olmayan nüvede Br çok yüksek olduğu için Bdc de onun için çok yüksek olmaktadır.

Yine üstteki grafikte gap olan nüveye bakarsanız, B-H grafiğinin sağa doğru yattığını göreceksiniz. Br değeri çok düşmmüş, manyetik akı geçirgenliği etkili bi şekilde azalmıştır. Düşen Br değeri ile Bdc düşmüş fakat Bac için geniş salınım payı verilmiş olur. b grafiğine bakarsanız, nüvenin saturasyona uğraması için, H ın artık çok daha yüksek olması gerektiğini görebilirsiniz. b grafiğinde aynı Bdc ve aynı Bac kullanılmasına karşın dikkatli bakıp Br akılarını bulursanız, gap li olanda Bac salınımının daha fazla olabileceğini anlayabilirsiniz. Özellikle CCM akımları taşıyan nüvelerde, DC akımla birlikte, Bdc akısı fazla olur. Gap olmayan nüvede, manyetik akı geçirgenliği yüksek olduğu için, Bdc ve Hdc hızla artıp nüveyi saturasyona sokacaktır.

Sonuç olarak Idc akımı Bdc yi belirlerken, üzerindeki ripple Iac, Bac yi belirler. Fakat bu söylediklerim B-H grafiğinin sadece üstünü kullanan topoloji ve şok bobin filtreleri için geçerlidir. Push pull gibi alternas olan B-H grafiğinde, sadece Bac akısı vardır. Bdc, akı alternans yaptığı için 0 dır. Ayrıca Br artık akısı yoktur. Bu yüzden Delta Bac, +Bmax ile -Bmax arasında salınım yapar ve diğerindeki gibi Br ile Bmax arasında kalmaz.

Ayrıca, şok bobinlerinde ve bu tür topolojilerde, sekondere bir sonraki cycle da, zamanda aktarılacak olan enerji, nüvede hava boşluğunda saklanmaktadır.

Saturasyonun Etkileri

Örnek olarak nüvemizin saturasyona gittiğini farzedelim. Hatırlarsanız;

B = uH idi. B nin saturasyona gitmesi demek artık sabitlenmesi yada sabit olmaya çok yakın olması demektir. u ise yine nüvenin akı geçirgenliğiydi. Nüve saturasyon noktası ve ilerisinde artık sadece ve sadece H artacaktır. Örnek olarak yukardaki B-H grafiklerine bakabilirsiniz. Artan H nin, akı geçirgenliği ile ters orantılı olmak zorunda olduğunu denklemden çıkartabilirsiniz çünkü B artık sabittir. Nüvemiz saturasyona gitmiş, H artmış ve buna bağlı u ise azalmıştır.



Şimdi buradaki denkleme bakarsanız, aralık bırakılan ferrit nüvenin denklemidir. Bu nüvede de, ferrit nüvenin üzerinden Bdc + Bac geçtiğini ve aralık bırakmamıza rağmen nüvenin saturasyona gittiğini düşünelim.

Burada sabit olan değerler, N sarım sayısı, Ag kesit alanı, uo 4pi x 10^-7 dir. İki değişken vardır o da birbiri ile doğru orantılı olan ur nüve akı geçirgenliği ile L endüktansdır. Doğru orantılı olduğu için nüveden elde edilecek endüktansta beraberinde düşecektir.



Burdaki denklemde ise, N, Ag ve artık B değerimiz sabit hale gelmiştir. Değişenler ise N sabit olduğu için birbiri ile ters orantılı olan L ve I (akım) değeridir. L endüktansın azaldığını ispatlamıştık. N sabit olduğu içinde, I akımın artıp mosfetleri yakacağı artık aşikardır diyebiliriz.

Bu yüzden, nüve saturasyona girdiği zaman, mosfetler yada kullanılan anahtarlama elemanından artık daha fazla akım geçer, böylece H artmaya devam ederse, onunla birlikte L düşüp, I daha da artacağı için, anahtarlama elemanları bunu kaldıramayacaklardır.


Trafo Sarım Hesabı

Arkadaşlar burada ise en çok kullanılan trafo sarım hesabı denkleminin nerden geldiğini göstermeye çalışıcam.



Resimdeki en yukardaki denklem zaten daha önce gösterdiğim Faraday Kanunu idi. Burada ilk önce sinüs sinyali için yani 50 Hzlik trafolar için sarım hesabını çıkartıcam. Trafonun primerine sinüs sinyali geldiği zaman, phi akısı da ideal durumda iken sinüs şeklinde olacaktır. phi li ve sinüslü denklemin türevini aldığımız zaman bize cosinüs lü e1 denklemini verecektir. Cosinüs hariç diğer kısmına E1 dersek denklemimiz resimdeki gibi olacaktır. w yani omeganın 2 x pi x f şeklinde olduğunu biliyoruz. Buradan yine kök 2 ye böldüğümüz zaman bize RMS cinsinden AC voltajın denklemini verecektir. Peki SMPS için bu denklemi nasıl kullanırız. Kitaplarda bu denklemi anlatmamalarının sebebi sanırım biraz karışık olup, harmonik konularına girmesi. Okuduğum kadarı ile, ideal kare dalga, AC sinyalin sadece tek harmoniklerinden oluşan bir sinyal türüymüş ve böyle olunca da AC deki 4.44 ü 4 alarak SMPS ler için kullanabiliyoruz. Burada dikkat etmeniz gereken, Ac yani nüve kesit alanı, m^2 dir. Bmax da burada Tesla dır.

Son olarak sarım sayısını çekersek, asagidaki denklemleri elde ederiz.



Vp = AC sinyalde RMS, DC sinyalde zaten DC değeridir :) AC RMS değeri, DC ile aynı gücü verebilen değer olduğu için sıkıntı çıkmıyor.

Ac = Nüve kesit alanı, birimi üst denklemde cm^2. Alttakinde ise, m^2 dir.

Bac = Birimi üst denklemde Gauss (Weber/cm^2) dur. Alttakinde ise Tesla (Weber/m^2) dır.

f = Frekans, Hz.

Kf = Sinyal sabiti, AC için 4.44, kare dalga için ise 4 olarak alınır.
"Ne kadar çok bilgi o kadar düşük ego, ne kadar az bilgi o kadar yüksek ego" Albert Einstein

Ynt: SMPS Temel Bilgileri ve Dizaynı

Yanıt #38
ben bu kadar detaylı ve formülize bilgilerden pek anlamıyorum ama küçük bir soru:

fuko akımı nedir ve SMPS lerde dikkate değer mi? konu anlatımınızda pek değinmemişsiniz.

http://www.elektrikport.com/teknik-kutuphane/elektrik-demir-kayiplari-elektrikport-akademi/4556#ad-image-0
Usta değilim. Sadece hobistim.
Yanıtlarıma bakarak beni usta zannetmeyin.

Ynt: SMPS Temel Bilgileri ve Dizaynı

Yanıt #39
Formullerin nerden geldigini anlatmak istedim sadece. Fuko akiminin ingilizcesi eddy akimidir. Ben anlatimda fuko degilde eddy olarak kullanmis olabilirim. Ilk bastaki sayfaya bakarsaniz orada aradiginiz bilgiyi bulabileceginizi umuyorum.
"Ne kadar çok bilgi o kadar düşük ego, ne kadar az bilgi o kadar yüksek ego" Albert Einstein

Ynt: SMPS Temel Bilgileri ve Dizaynı

Yanıt #40
evet.

anlatımınız için teşekkürler.

bu konunun önemli olduğunu düşünüyorum. son birkaç gündür çin malışarj adaptörlerini açarak içlerine bakıyorum. hafiflik ve verimleri bakımından oldukça avantajlı oldukları söylenebilir. olumsuz tek tarafları trafolara göre karmaşık olduklarından tasarımlarının çok daha zor oluşları. verdiğiniz formüllere ve diagramlara bakınca bunu anlayabiliyoruz.

trafolarda (giriş-çıkış açısından) tek ve sabit bir formül var. ancak burada her devrenin uzun teferruatlı formülleri var ve en ufak bir etkeni hesaba katmak gerekiyor... bence üzerinde durulması gereken önemli bir konu. ne yazık ki matematikle aram hiç iyi değil ve yazdığınız formüller bana uzayca geliyor ???
Usta değilim. Sadece hobistim.
Yanıtlarıma bakarak beni usta zannetmeyin.

Ynt: SMPS Temel Bilgileri ve Dizaynı

Yanıt #41
Bunun yani sira profesyonel smps cihazlari verimliligi en yukarda tutabilmek icin her turlu guc kaybi onlenmeye calisilmaktadir. 50 Hz lik sac trafolarin nuvelerinin dilim dilim kesitler halinde yapildigini gormussunuzdur belki, bu tamamen eddy akimlari engellemek icindir. ferrit nuvenin eddy akimlarina karsi direnci cok fazla oldugu icin cok az bi eddy akimi nuvede dolasmaktadir. fakat yine de tamamen engellenemez.

Formuller topolojiye gore az cok degisiyor, fakat geldigi yer tamamen aynidir. Formulden ziyade dediginiz gibi her topolojide dikkat edilmesi gereken seyler vardir ve bunlar goz ardi edilmemelidir. Dikkat edilmesi gereken yerleri anlatabilirim sorun degil fakat kacimiz buraya konulanlari okur orasini bilemem. Hazirladigim trafo ve sok bobin excel inde bunlari dikkate alarak hazirladim.

Matematikten ortaokuldayken korkardim fakat simdi cok seviyorum nedeni matematik ile herseyin izah edilebiliyor olmasi. Hepsi olmasada temel formulleri elimden geldigince aciklamaya calisarak mantigi anlamanizi istedim cunku ne kadar anlatsakta ezbere kacabileceginden dolayi matematik olmazsa olmazlardan diyebiliriz.
[mergedate]1397240958[/mergedate]
Trafo ve şok bobin excel hesaplamasında kullandığım diğer formülün nerden geldiğini göstermeye çalışıcam. Kitaplarda kimisi bir üstte yazdığım formülü kullanıyor, kimisi alttaki formülü kullanıyor fakat ikiside özünde tamamen aynı.



Yukardaki buck converterın şok bobini üzerinden geçen CCM akım olsun. Buck converter da hatırlarsanız B-H grafiğininin üst kısmı kullanılıyordu. 




Bu resimde sol en üst köşedeki hatırlarsanız Faraday yasasının denklemiydi. Denklemi türevden kurtarmak için, her iki tarafı ister dt ile çarpın ister dt yi öbür tarafa atın. Yukarda ki V-t yada formüldeki diğer ismi ile VL(t)-t grafiğine bakarsanız, sürekli olarak zamana göre değişmektedir. Bu grafik bobinin ustundeki voltaji temsil etmektedir. Bobin, 0-ton ve ton-T arasında sırasıyla V ve 0 değerlerini almaktadır. Bu yüzden sadece 0 ile ton arasında integrali vardır. İntegralde grafiğin altında kalan olduğu için sonuç V x ton olur. Denklemin sağ tarafında ise, dt ler birbirini götürürken, integral ile türev de birbirini götürecektir. Ortada, sadece Q(t) yani phi akısı kalacaktır. Alttaki ikinci resimdeki grafiğe bakarsanız, phi akısı yani delta phi, sadece Ivalley ile Ipeak akımlarına göre değişmektedir çünkü N sarım sayısı sabittir. İlk resimde
ise şok bobini üstedeki akımın akımın lineer, doğrusal olarak artıp azaldığını görebilirsiniz. Bunun için Q(t) yerine direk Q yada phi akısı yazılabilmektedir. Eğer devremiz, push pull tarzı bi B-H a sahip olsaydı, o zaman Ivalley alt tarafta olacaktı ve Delta B akısı (Delta phi) yaklaşık iki katına çıkacaktı. Onun için push pull tarzı B-H grafiklerinde Bmax yerine Delta B olarak alınır. Formülde yazdığım aslında Delta B dir fakat buck converter sadece B-H ın üst kısmını kullandığı için Delta B nin yarısı yani Bmax kadar olur. Bu formül ve sinüsten çevirdiğim 4.44 lü formül tüm topolojilerde kullanılmaktadır. Ben excel de yazarın hata oranını azalttığı dediği bu mesajdaki N formülünü kullandım. Yine o kitapta da tüm topolojiler için kullandığını gördüm. Dediğim gibi asıl dikkat edilmesi gereken konular, her topolojiye göre değişiklik gösteriyor. Onuda bi sonraki mesajlarımda anlatabilirim.

Bu arada yukardaki 4.44 ve 4 lu sarim sayisi bulan denklemde Bmax i Bac olarak aciklamisim, B-H grafiginin yukarisini kullananlar icin Bmax = Bdc + Bac olurken, push pull tarzi B-H grafigi olanlarda Bmax = Bac dir.
[mergedate]1397439956[/mergedate]
Arkadaşlar PSIM programında topolojilerin hem akım hemde voltaj kontrollü olarak simülasyonlarını yapmakla meşgülüm. Simülasyon bizlere, hem SMPS in değişen giriş gerilimlerine, değişen çıkış akımlarına karşı durumunu göstericek hemde en önemlisi bode plot grafiğini vericek. Böylece yapacağımız SMPS in, hangi frekansta ne kadar kazanca ne kadar faz aralığına sahip olması gerektiğini görebilicez ve SMPS i daha kolay stabiliteye getirme şansımız olacak. Ayrıca PID kontrolüne uygulamalı olarak yavaşça giriş yapmaya başlama imkanımız olacak. Tabi bunların hepsini doğru yapabilmek için biraz çalışıp okumamız gerekecek.
[mergedate]1397602702[/mergedate]
Arkadaşlar ilk başta verilen voltaj kontrollü ve akım kontrollü entegrelerin iç yapısı biraz yanlış verilmiştir. Doğru ve daha basit olanları aşağıdaki gibidir.

Voltaj Kontrollü Entegrenin İç Yapısı





Burada göreceğini üzere, çıkıştan alınan örnek voltaj, 2.5V referans ile karşılaştırılmaktadır. Bunun çıkışında oluşan sinyal, üçgen dalga ile karşılaştırılıp PWM elde edilmektedir. Bu PWM ise mosfetin gate voltajının duty cycle ını değiştirmektedir. Isense pini olan voltaj kontrollü entegrelerde, Rsense direncinden alınan voltaj, entegrenin içinde ikinci bir error amplifier ın - pinine gelerek çıkışı yine PWM comparator un + pinine bağlanır. Bu yüzden, Rsense direncinden alınan voltaj yine PWM in duty cycle ını ayarlar.

Akım Kontrollü Devrenin İç Yapısı




Akım kontrollü de ise, çıkıştan alınan örnek voltaj, yine 2.5V referans ile karşılaştırılır. Fakat bunun çıkışı direk olarak PWM comparator ile üçgen dalga karşılaştırılması yapılmak yerine, direk olarak Rsense direncindeki voltaj ile karşılaştırılır. Bu yüzden Rsense voltajı ve error amplifier ın çıkışı, PWM in duty cycle ını belirlemektedir. Clock sinyali sabit frekansta bir sinyaldir. Periyodu entegredeki RC osilatörünün periyodudur. SMPS çıkışı sabit olduğu zaman, error amplifier ın çıkışı 0 olur, Rsense direnci üstündeki voltajda 0 dan farklı ise, current sense comparator çıkış vericektir. Buda Latch in reset pinine giderek, Q dan PWM çıkışı elde edilecektir.
"Ne kadar çok bilgi o kadar düşük ego, ne kadar az bilgi o kadar yüksek ego" Albert Einstein

Ynt: SMPS Temel Bilgileri ve Dizaynı

Yanıt #42
Entegre Besleme Dizaynı

Giriş voltajının 20V dan büyük olduğu yada PWM entegresi ve driver entegresinin max besleme voltajından büyük olduğu durumlarda, start-up devreleri dediğimiz, entegreleri besleyen devrelere ihtiyacımız vardır. Shunt regulator ve seri lineer regülatörlerden farkı yoktur. Amacı VCC denilen entegre beslemelerini olabildiğince stabil şekilde tutup gerektiğinde şebekeden gerektiğinde trafonun auxiliary winding dediğimiz ek sargıdan beslemektir. Besleme devresi şebekenin yada SMPS in girişinden alınacağı için, besleme devresinin voltaj değeri bu giriş değerinden yukarda alınmalıdır. Besleme, AC şebekeden 50Hz lik trafo, doğrultma ve lineer voltaj regülatör üçlüsü ile sağlanabilir fakat kimse büyük 50Hz lik trafoyu ve küçük harmonikli akım çeken dizaynı istemeyecektir.

Düşük güç kayıplarının önemli olmadığı durumlarda aşağıdaki gibi basit zener shunt regülatörü kullanılabilir. Burada, başlangıç, start-up akımı sürekli olarak şebekeden çekilmektedir. Eğer PWM ve driver entegreleri için gereken akım sağlanamazsa (yaklaşık 0.5mA), SMPS hiccup mode dediğimiz bir duruma geçer. Hiccup ın türkçe karşılığı hıçkırık demektir, bu modda isminden de anlaşılacağı gibi PWM entegresi, çıkışını sürekli olarak kapatıp açmaktadır. Hiccup moddan çıkıncaya kadar bu böyle devam etmektedir. Kapatıp açma süresi bir zamanlamaya bağlıdır fakat bu zamanlama PWM entegresinin kendi içindeki bir zamanlama mı yoksa, voltajı düzgünleştirmek için kullandığımız VCC kapasitörüne mi bağlıdır orasını şu an bilmiyorum. Burada amaç ise, PWM entegresi ve driverlar için gereken minimum start-up akımını DC baradan çekip, geri kalan akımı trafonun auxiliary winding kısmından almaktır. PWM entegresinin start-up akımından az akım sağlanması hiccup moduna, start-up ile ICC akımı arası ise PWM entegresinin current foldback moduna giriş yapmasına neden olur.




Üstteki devrede, VDz yi VCC yi beslemek için kullanacağınız voltaja göre seçmelisiniz. Eğer VCC yi 12V istiyorsanız, o zaman 12V zener kullanmalısınız.



Yukardaki tablo UC3825 in datasheetinden alınmıştır. Burada gördüğünüz gibi start-up, başlangıç akımı ve ICC akımları belirtilmiştir. Start-up akımını yaklaşık 1.1mA yada 2.5mA alabilirsiniz. 2.5mA max değer olarak geçmektedir. IDzmin akımı ise zenerin 12V da kalabilmesi için gereken minimum akım fakat bunu tabi her zaman öğrenemeyiz. Bu durumda R üzerinden geçicek akımı biraz daha yüksek alabiliriz. PWM entegresinin ise maksimum düşük voltaj eşiği ise 9.6V olarak görebilirsiniz. Bu da demek oluyor ki VCC yi min 9.6V olarak beslememiz gerekmektedir. Zener de bu durumda minimum 9.6V seçilmelidir. Tabi biraz eşik değeri bırakılarak 10V olarak alınabilir.



Current foldback eğrisine bakarsanız, voltaj ve akım aynı anda aynı miktarda, lineer olarak azaldığını göreceksiniz.

Burada belirtilen akım değerleri ve akım değerlerinde entegrenin gireceği modlar, entegreden entegreye değişiklik gösterebilmektedir.

Off-line SMPS lerde, yani giriş kısmının AC şebekeden alındığı durumlarda, şebekeden sürekli olarak akım çekilmektedir. Bu akımda göz ardı edilemeyecek güç kayıplarını beraberinde getirebilir. Bu durumda aşağıdaki devre kullanılabilmektedir.



Yine UC3825 entegresi üzerinden gidersek, Istart akımı 1.1mA yada garanti olarak 2.5mA alınabilir. Yada, start-up ile ICC arası olan 15mA alınabilir. 15mA durumunda PWM entegresi current foldback durumunda başlayacaktır. Bu akımın ICC akımından az olması gerekmektedir, aksi takdirde, PWM entegresi sürekli olarak DC baradan beslenecektir. IDzmin değerini, Istart ı belirledikten sonra Q1 in Beta değerinden bulabilirsiniz. Q1 in VCEO değerinin DC baranın max değerinden büyük olması gerektiğini de unutmayın. Kapasitör yine bi önceki gibi 10uF dan büyük seçilmelidir.


Driver kullanıldığı durumlarda, driverların ICC akımları göz önüne alınarak ICC akımı hesaplanmalıdır. Driverların çekeceği ICC akımı PWM entegresinin ICC akımına eklenmelidir. Böylece trafonun ek sargısını (auxiliary winding) dizayn ederken ICC(PWM) + ICC(Driver) olarak alınmalıdır. Gerçi bu akımlar düşük olabileceğinden her zaman önem arz etmeyecektir.

Kısaca, VCC nin sol tarafındaki devrede sadece entegreleri çalıştırmak için gereken akım çekilirken, auxiliary winding kısmından geri kalan akım çekilmektedir. Son olarak, DC baranin max oldugu durumda PWM entegresinin ICC akimina ulasmayacagi bi sekilde dizayn etmelisiniz. Yani Istart akimini ona gore secmelisiniz.
"Ne kadar çok bilgi o kadar düşük ego, ne kadar az bilgi o kadar yüksek ego" Albert Einstein

Ynt: SMPS Temel Bilgileri ve Dizaynı

Yanıt #43
büyük ihtimal bu konuda daha fazla bilgi verilmeyecek   @Kemal88  kardeşim blogundan devam  ediyor  gelişmeleri oradan takip edebilirsiniz http://powerelectronicsdesign.blogspot.com/